16. 음수 * 음수 = 양수

학생시절, 제목의 공식을 보고 이해하기 보단 그냥 외웠던 것 같다.

양수와 음수는 수직선에서 왼쪽과 오른쪽을 나타낸다고 한다.

그런데 이걸 시간으로 치환해보면 음수는 과거, 양수는 미래가 된다.

 

예를 들자면 일당 10만원으로 3일 일한다고 치자 10 * 3 = 30만원 이득

3일동안 10만원씩 사용 -10 * 3 = 30만원 감소

일당 10만원으로 3일 일하기 전 과거 10 * -3 = 30만원 감소

3일동안 10만원 쓰기 전의 과거 -10 * -3 = 30만원 이득

 

이렇게 본다면 음수 * 음수 = 양수 라는 것이 납득될 것이다.

그리고 중요한 것은 부호가 바뀌는 것은 곱해져야 바뀌는 거지 그게 아니면

바뀔 이유가 없다.

-1-3 = (-1) + (-3) = (-4)

 

-1의 거듭제곱의 경우 n이 짝수이냐 홀수이냐에 따라서 +1 vs -1이 결정된다.

(-1)^3 = (-1) * (-1) * (-1) = (-1)

-1)^4 = (-1) * (-1) * (-1) * (-1) = (1)

 

주의해야할 부분은

-2^2 = (-1) * (2*2) = -4

이런 문제에서 주의해야 할 부분은 위의 계산처럼 괄호가 없이 제곱이 되어있고,

수 앞이 마이너스인 경우, 제곱의 영향을 받지 않는다. (-숫자와 지수는 별개)

 

문제

1. (+3)*(+2) = +6

2. 4 * (-5) = -20

3. (-7) * (-2) = 14

4. (-11) * (+4) = -44

5. (-125) * (-12) = 1500

 

6. (-1^2) = -1 (- 랑 1^2 는 별개다, (-1)^2 면 결과는 1이다.)

7. -(-1)^2 = -1

8. -(-1)^3 = 1

9. -1^3 = -1

10. (-1)*(-1)^2*(-1)^3*(-1)^4*(-1)^5 = (-1)*(1)*(-1)*(1)*(-1) = -1