14. ncs 기초수학 2 항식

수학에서 용어는 언어 그 자체다.

 

항이란

항은 식을 이루는 문자와 수를 항이라 부른다.

 

항으로 이루어진 식을 항식이라 부르고, 단항식과 다항식으로 분류된다.

 

단항식은 항이 '1'개만 있는 식

다항식은 항이 '2'개 이상 있는 식을 말한다.

 

차수

차수는 지수와도 같은 말이다.

하나의 문자가 몇 번 곱해졌는가를 나타내는 수이다.

 

수학에서는 절대로 필요 없는 용어는 만들어 내지 않는다.

공부하는 사람들이 그걸 가만 놔두지 않기 때문이다.

 

항의 종류를 구분 짓기 위해서 지수라눈 표현대신, 차수라는 용어를 이용해서

1차항, 2차항, 3차항 이렇게 사용된다.

 

x^2    +    x    +    1   

2차항.     1차항.    상수항

 

2차항: 차수가 2인 항

1차항: 차수가 표시되어 있지 않으면 1을 의미함

상수항: 문자가 없을 때는 그냥 상수

 

계수

계수란 문자 앞에 곱해진 수를 의미한다.

Ex) 2 * A = 2A

A의 1차항의 계수는 2다.

 

2x^2         +               3x                     +             5

2차항의                1차항의 계수는 3                 상수항의 계수는 5

계수는 2

 

동류항

동류항이란 같은 종류의 항, 문자와 차수가 같은 항을 말한다.

 

우리가 앞으로 여러 다항식을 계산할 때 동류항들끼리 계산하게 되므로

동류항이 무엇인지 확실히 이해해야 한다.

 

x + y     // x와 y는 같은 1차항이지만 문자가 다르므로 동류항이 아니고 계산이 안된다.

 

a^2 + a // a의 제곱과 a는 문자는 같은데 차수가 같지 않으므로 동류항이 아니다.

 

k + 4k = 5k

k와 4k는 문자와 차수가 같은 동류항이므로 계산되어서 5k가 된다.