17. 단항식의 계산법

단항식끼리 곱할 때는 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 곱하여 계산해야 한다.

1. 다른 문자가 곱해지는 계산

7a * 3b = 21ab

 

2. 같은 문자들이 곱해지는 계산

(-3a)^2 * (-4a)

= 9a^2 * (-4a)

= -36a^3

위의 문제처럼 부모와 괄호가 혼합되어있는 문제의 경우

가장 먼저 괄호를 풀어주고 그 뒤에 부호를 해결해주고, 그 뒤에

계산을 하자

(-3a)^2 = (-3)^2 * a^2 = 9a^2

같은 문의 곱셈이나 나눗셈에선 지수 법칙을 이용하여 계산하자

부호계산할 땐 작은 실수가 치명적이다 조심하자

 

3. 여러 문자가 곱해져있는 계산

(-2a^2b^3)^3 * (-3a^2b^3)^2 * (2a^3b^2)^2 =

-8a^6b^9 * 9a^4b^6 * 4a^6b^4 =

// (-8 * 9 * 4 a^6+4+6 b ^ 9+6+4)

-288a^16b^19

 

a * b * c = abc

햇갈릴 수 있는 부분 중 하나가 위의 식이 항이 3개라고 생각할 수 있는데

곱셈과 나눗셈을만 이루워진 항은 하나의 항으로 본다.

 

문제

1. 3*4 = 12

2. 4*a = 4a

3. a*b = ab

4. 4a*2b = 8ab

5. 11x * 33y = 363xy

6. 12x * 3y * 2z = 72xyz

7. 10x * (-2y) // 5z = -20xy // 5z = -4xyz

 

1. (-3ab)^2 = 9a^2b^2

2. (xy^2)^3 = x^3y^6

3. -(x^3y^2)^3 = -9x^9y^6

4. -(x^3y^2z^4)^2 * (-2x^2 * y^3)^3 = (-x^6y^4z^8) * (-8x^6y^9)

= 8x^12 y^13 z^8

 

5. (x^2 y^3)^2 * x^3 (-2e)^3 * (1/2e)^2 = (x^7 y^6) * (-8e^3) * (1/4e^2)

= (x^7 y^6) * (-2e) = -2x^7 y^6 e(애매함)